許多人依賴 LLM來執行數學運算。這種方法行不通。

問題其實很簡單：大型語言模型 (LLM) 並不真的懂得乘法。它們有時會得到正確的結果，就像我可能熟知 pi 的值一樣。但這並不代表我是數學家，也不代表 LLM 真的懂得數學。

實例

例如：49858 *59949 = 298896167242 這個結果永遠是一樣的，沒有中間值。不是對就是錯。

即使經過大量的數學訓練，最好的模型也只能正確解決部分的運算。另一方面，一個簡單的袖珍計算機卻可以得到 100% 的正確結果，永遠如此。而且數字越大，LLM 的表現就越差。

有可能解決這個問題嗎？

基本問題是這些模型是透過相似性來學習，而不是透過理解來學習。它們在處理與訓練過的問題相似的問題時效果最佳，但卻無法真正理解問題的意思。

對於想要瞭解更多資訊的人，我建議您閱讀這篇文章"法學碩士如何運作".

另一方面，計算機使用編程的精確演算法來執行數學運算。

這就是我們絕對不能完全依賴 LLM 進行數學計算的原因：即使在最好的條件下，有大量的特定訓練資料，它們也無法保證最基本操作的可靠性。混合方法也許可行，但單靠 LLM 是不夠的。也許在解決所謂的「草莓問題」時，也會採用這種方法。

法學碩士在數學研究中的應用

在教育背景下，LLM 可以充當個性化的導師，能夠根據學生的理解程度調整解釋。例如，當學生面臨微分問題時，LLM 可以將推理分解成較簡單的步驟，並針對解決過程中的每個步驟提供詳細解釋。這種方法有助於建立對基本概念的紮實理解。

一個特別有趣的方面是 LLM 能夠產生相關和多樣化的例子。如果學生正在嘗試理解極限的概念，LLM 可以提出不同的數學情境，從簡單的情況開始，進而到較複雜的情況，從而讓學生逐步理解這個概念。

一個很有前途的應用是使用 LLM 將複雜的數學概念轉換成更容易理解的自然語言。這有助於向更廣泛的受眾傳達數學知識，並有助於克服學習這門學科的傳統障礙。

LLM 也可以協助準備教材，產生不同難度的練習，並針對學生提出的解決方案提供詳細的回饋。這可讓教師更好地為學生定制學習路徑。

真正的優勢

此外，更廣泛而言，還要考慮到即使是最沒有 「能力 」的學生，在幫助他們學習時也要有極大的 「耐心」：在這種情況下，沒有情緒會有所幫助。儘管如此，即使是 ai 有時候也會 「失去耐心」。請看這個「有趣的 例子.

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